Упр.159 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

159.
а) (x+1)(x-3) < 0 (x+2)(x-1) < 0 б) (x-5)(x-6) > 0
(x+3)(x-4) < 0

а) Решим каждое неравенство отдельно:

$$ (x+1)(x-3)<0 $$
Произведение отрицательно между корнями, значит
$$ -1<x<3. $$

$$ (x+2)(x-1)<0 $$
Тогда
$$ -2<x<1. $$

Пересекаем полученные промежутки:

$$ (-1;3)\cap(-2;1)=(-1;1). $$

б) Решим каждое неравенство отдельно:

$$ (x-5)(x-6)>0 $$
Произведение положительно вне корней, значит
$$ x<5 \quad \text{или} \quad x>6. $$

$$ (x+3)(x-4)<0 $$
Тогда
$$ -3<x<4. $$

Пересекаем полученные промежутки:

$$ \bigl((-\infty;5)\cup(6;+\infty)\bigr)\cap(-3;4)=(-3;4). $$

Ответ

а) $$x\in(-1;1)$$; б) $$x\in(-3;4)$$.