Упр.15 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

9. а) $$x-3{,}6>2\frac{1}{3}$$; б) $$7{,}4+x>\frac{72}{5}$$; в) $$x-12\frac{1}{4}<15{,}3$$.

1. а) $$x-3{,}6>2\frac{1}{3}$$

   Перенесём $$-3{,}6$$ вправо:

   $$x>2\frac{1}{3}+3{,}6$$

   $$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}, \quad 3{,}6=\frac{18}{5}$$

   $$x>\frac{7}{3}+\frac{18}{5}=\frac{35+54}{15}=\frac{89}{15}=5\frac{14}{15}$$

   Значит, $$x\in\left(5\frac{14}{15};+\infty\right).$$

2. б) $$7{,}4+x>\frac{72}{5}$$

   $$7{,}4=\frac{37}{5}$$

   Тогда:

   $$x>\frac{72}{5}-\frac{37}{5}=\frac{35}{5}=7$$

   Следовательно, $$x\in(7;+\infty).$$

3. в) $$x-12\frac{1}{4}<15{,}3$$

   Перенесём $$-12\frac{1}{4}$$ вправо:

   $$x<15{,}3+12\frac{1}{4}$$

   $$15{,}3=\frac{153}{10}, \quad 12\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

   $$x<\frac{153}{10}+\frac{49}{4}=\frac{306+245}{20}=\frac{551}{20}=27{,}55$$

   Значит, $$x\in(-\infty;27{,}55).$$

Ответ

а) $$x\in\left(5\frac{14}{15};+\infty\right);$$ б) $$x\in(7;+\infty);$$ в) $$x\in(-\infty;27{,}55).$$