Упр.15 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) x-3,6 > 2 1/3
б) 7,4+x > 72/5
в) x-12 1/4 < 15,3

1. а) $$x-3{,}6>2\frac{1}{3}$$

   Перенесём $$-3{,}6$$ вправо:

   $$ x>2\frac{1}{3}+3{,}6 $$

   $$ 2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}, \quad 3{,}6=\frac{18}{5} $$

   $$ x>\frac{7}{3}+\frac{18}{5}=\frac{35+54}{15}=\frac{89}{15}=5\frac{14}{15} $$

   Значит, $$x\in\left(5\frac{14}{15};+\infty\right).$$

2. б) $$7{,}4+x>\frac{72}{5}$$

   $$ 7{,}4=\frac{37}{5} $$

   Тогда:

   $$ x>\frac{72}{5}-\frac{37}{5}=\frac{35}{5}=7 $$

   Следовательно, $$x\in(7;+\infty).$$

3. в) $$x-12\frac{1}{4}<15{,}3$$

   Перенесём $$-12\frac{1}{4}$$ вправо:

   $$ x<15{,}3+12\frac{1}{4} $$

   $$ 15{,}3=\frac{153}{10}, \quad 12\frac{1}{4}=\frac{49}{4} $$

   $$ x<\frac{153}{10}+\frac{49}{4}=\frac{306+245}{20}=\frac{551}{20}=27{,}55 $$

   Значит, $$x\in(-\infty;27{,}55).$$

Ответ

а) $$x\in\left(5\frac{14}{15};+\infty\right);$$ б) $$x\in(7;+\infty);$$ в) $$x\in(-\infty;27{,}55).$$