Упр.14 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) х-3 < -1/3 б) x+1/5 < 199 в) 5/7 + x > 2 1/2
г) x-2 1/2 < -13/5 д) x+ 37/90 < 11/18 е)13/48+x > 715/16

1. а) $$x-3<-\frac{1}{3}$$

   $$x<-\frac{1}{3}+3$$

   $$x<2\frac{2}{3}$$

   $$x\in\left(-\infty;2\frac{2}{3}\right)$$

2. б) $$x+\frac{1}{5}<199$$

   $$x<199-\frac{1}{5}$$

   $$x<198\frac{4}{5}$$

   $$x\in\left(-\infty;198\frac{4}{5}\right)$$

3. в) $$\frac{5}{7}+x>2\frac{1}{2}$$

   $$x>2\frac{1}{2}-\frac{5}{7}$$

   $$x&gt{\frac{5}{2}-\frac{5}{7}}=\frac{35-10}{14}=\frac{25}{14}=1\frac{11}{14}$$

   $$x\in\left(1\frac{11}{14};+\infty\right)$$

4. г) $$x-2\frac{1}{2}<-\frac{13}{5}$$

   $$x<-\frac{13}{5}+2\frac{1}{2}$$

   $$x<-\frac{13}{5}+\frac{5}{2}=\frac{-26+25}{10}=-\frac{1}{10}$$

   $$x\in\left(-\infty;-\frac{1}{10}\right)$$

5. д) $$x+\frac{37}{90}<\frac{11}{18}$$

   $$x<\frac{11}{18}-\frac{37}{90}$$

   $$x<\frac{55}{90}-\frac{37}{90}=\frac{18}{90}=\frac{1}{5}$$

   $$x\in\left(-\infty;\frac{1}{5}\right)$$

6. е) $$\frac{13}{48}+x>7\frac{15}{16}$$

   $$x>7\frac{15}{16}-\frac{13}{48}$$

   $$x>\frac{127}{16}-\frac{13}{48}=\frac{381-13}{48}=\frac{368}{48}=7\frac{2}{3}$$

   $$x\in\left(7\frac{2}{3};+\infty\right)$$

Ответ

а) $$x\in\left(-\infty;2\frac{2}{3}\right)$$; б) $$x\in\left(-\infty;198\frac{4}{5}\right)$$; в) $$x\in\left(1\frac{11}{14};+\infty\right)$$; г) $$x\in\left(-\infty;-\frac{1}{10}\right)$$; д) $$x\in\left(-\infty;\frac{1}{5}\right)$$; е) $$x\in\left(7\frac{2}{3};+\infty\right)$$.