Упр.131 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 131. а) Если число х расположено между числами 2 и 5, какой знак имеет каждый из двучленов х — 2 и х — 5? Какой знак имеет выражение (х — 2)(х — 5)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 131 95

а) Если $$2<x<5,$$ то

$$x-2>0,$$

$$x-5<0.$$

Значит, произведение

$$\left(x-2\right)\left(x-5\right)<0.$$

б) Если $$x<-7,$$ то

$$x+7<0,$$

$$x-8<0.$$

Оба множителя отрицательны, поэтому

$$\left(x+7\right)\left(x-8\right)>0.$$

Ответ

а) $$+,\ -,\ -.$$

б) $$-,\ -,\ +.$$