Упр.131 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) Если число $$x$$ расположено между числами $$2$$ и $$5$$, какой знак имеет каждый из двучленов $$x-2$$ и $$x-5$$? Какой знак имеет выражение $$(x-2)(x-5)$$?

а) Если $$2<x<5,$$ то

$$x-2>0,$$

$$x-5<0.$$

Значит, произведение

$$\left(x-2\right)\left(x-5\right)<0.$$

б) Если $$x<-7,$$ то

$$x+7<0,$$

$$x-8<0.$$

Оба множителя отрицательны, поэтому

$$\left(x+7\right)\left(x-8\right)>0.$$

Ответ

а) $$+,\ -,\ -.$$

б) $$-,\ -,\ +.$$