Упр.129 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) Если число $$x$$ расположено между числами $$1$$ и $$3$$, то какой знак имеет каждый из двучленов $$x-1$$ и $$x-3$$?
б) Если число $$x$$ расположено между числами $$-3$$ и $$-1$$, то какой знак имеет каждый из двучленов $$x+3$$ и $$x+1$$?

а) Если $$1<x<3,$$ то число $$x$$ больше 1, значит

$$x-1>0.$$

И одновременно $$x<3,$$ поэтому

$$x-3<0.$$

Значит, знаки двучленов: плюс и минус.

б) Если $$-3<x<-1,$$ то число $$x$$ больше $$-3,$$ значит

$$x+3>0.$$

И так как $$x<-1,$$ то

$$x+1<0.$$

Значит, знаки двучленов: плюс и минус.

Ответ

а) $$+,\ -$$

б) $$+,\ -$$