Упр.1250 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1250. Парашютист покинул летящий самолёт на высоте 3 км и через 3 мин приземлился. Определите время его снижения до раскрытия парашюта и с раскрытым парашютом, если средняя скорость снижения с раскрытым парашютом равна 6 м/с. Сопротивлением воздуха при снижении без парашюта пренебречь. Считать, что g?9,8 м/с^2.

Пусть время снижения без парашюта равно $$t$$ с, тогда с парашютом он снижался $$180-t$$ с.

За время свободного падения пройденный путь равен

$$h_1=\frac{gt^2}{2}=4{,}9t^2.$$

За время снижения с раскрытым парашютом путь равен

$$h_2=6(180-t).$$

Так как общая высота равна $$3000$$ м, получаем уравнение:

$$4{,}9t^2+6(180-t)=3000.$$

$$4{,}9t^2+1080-6t-3000=0,$$

$$4{,}9t^2-6t-1920=0.$$

Найдём корни:

$$D=(-6)^2-4\cdot 4{,}9\cdot(-1920)=36+37632=37668.$$

$$t=\frac{6\pm \sqrt{37668}}{9{,}8}.$$

Получаем приближённо:

$$t_1\approx -19{,}2,\qquad t_2\approx 20{,}4.$$

Отрицательное значение не подходит, значит время свободного падения равно $$20{,}4$$ с.

Тогда время снижения с раскрытым парашютом:

$$180-20{,}4=159{,}6.$$

Ответ

$$20{,}4\text{ с};\ 159{,}6\text{ с}.$$