Упр.1248 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

С поверхности земли вертикально вверх брошен камень с начальной скоростью $$v_0$$ м/с. Через сколько секунд камень упадёт на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. Решите задачу, если: а) $$v_0=15$$ м/с; б) $$v_0=25$$ м/с.

Скорость камня при движении вверх уменьшается по формуле

$$v=v_0-gt.$$

В верхней точке траектории скорость равна нулю, значит

$$0=v_0-10t,$$

откуда

$$t=\frac{v_0}{10}.$$

Время подъёма и падения одинаковы, поэтому полное время полёта

$$T=2t=2\cdot \frac{v_0}{10}=\frac{v_0}{5}.$$

а) При $$v_0=15$$ м/с:

$$T=\frac{15}{5}=3.$$

б) При $$v_0=25$$ м/с:

$$T=\frac{25}{5}=5.$$

Ответ

а) $$3$$ с; б) $$5$$ с.