Упр.1247 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1247. Материальная точка движется с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Сколько времени точка будет находиться в движении и на какую высоту от поверхности земли она поднимется? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Скорость точки при движении вверх уменьшается по закону

$$v=v_0-gt.$$

Здесь $$v_0=20$$ м/с, $$g=10$$ м/с². Найдём время подъёма, когда скорость станет равной нулю:

$$0=20-10t,$$

$$10t=20,$$

$$t=2.$$

Высота подъёма:

$$h=v_0t-\frac{gt^2}{2}$$

$$h=20\cdot 2-\frac{10\cdot 2^2}{2}=40-20=20.$$

Время подъёма и время падения одинаковы, значит полное время движения:

$$T=2t=2\cdot 2=4.$$

Ответ

$$4\text{ с};\ 20\text{ м}.$$