Упр.1246 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Задача

a) s=5t^2, t?0; б) s=10t+5t^2, t?0;
в) s=10t-5t^2, t?0;
1) Нарисуйте график движения.
2) Определите s в момент времени t=0.
3) Определите скорость точки в момент времени t=0.
4) Укажите, в какую сторону направлена сила, действующая на точку.

Подробный ответ

а) $$s=5t^2,\ t\ge 0$$
График — ветвь параболы, проходящая через начало координат и лежащая в области $$t\ge 0$$.
При $$t=0$$:
$$s(0)=5\cdot 0^2=0.$$
Скорость:
$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}.$$
Сравнивая с $$s=5t^2$$, получаем $$v_0=0$$.
Так как $$a>0$$, сила направлена по оси $$Os$$.
б) $$s=10t+5t^2,\ t\ge 0$$
График — ветвь параболы, начинающаяся в точке $$\left(0,0\right)$$ и возрастающая при $$t\ge 0$$.
При $$t=0$$:
$$s(0)=10\cdot 0+5\cdot 0^2=0.$$
Скорость:
$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}.$$
Сравнивая с $$s=10t+5t^2$$, получаем $$v_0=10$$.
Так как $$a>0$$, сила направлена по оси $$Os$$.
в) $$s=10t-5t^2,\ t\ge 0$$
График — ветвь параболы, направленная ветвями вниз; при $$t=0$$ проходит через начало координат.
При $$t=0$$:
$$s(0)=10\cdot 0-5\cdot 0^2=0.$$
Скорость:
$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}.$$
Сравнивая с $$s=10t-5t^2$$, получаем $$v_0=10$$.
Так как $$a<0$$, сила направлена против оси $$Os$$.