Упр.1245 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
a) t_1=0 и t_2=0,1; б) t_1=1 и t_2=1,1;
в) t_1=0 и t_2=2,1; г) t_1=3 и t_2=3,1.
Средняя скорость на промежутке времени $$[t_1;t_2]$$ равна
$$v_{\text{ср}}=\frac{h_2-h_1}{t_2-t_1}.$$
Здесь $$h=5t^2$$, значит для каждого промежутка нужно подставить значения времени.
$$t_1=0,\quad t_2=0{,}1$$
$$h_1=5\cdot 0^2=0,\qquad h_2=5\cdot 0{,}1^2=5\cdot 0{,}01=0{,}05.$$
$$v_{\text{ср}}=\frac{0{,}05-0}{0{,}1-0}=0{,}5\ \text{м/с}.$$
$$t_1=1,\quad t_2=1{,}1$$
$$h_1=5\cdot 1^2=5,\qquad h_2=5\cdot 1{,}1^2=5\cdot 1{,}21=6{,}05.$$
$$v_{\text{ср}}=\frac{6{,}05-5}{1{,}1-1}=10{,}5\ \text{м/с}.$$
$$t_1=2,\quad t_2=2{,}1$$
$$h_1=5\cdot 2^2=20,\qquad h_2=5\cdot 2{,}1^2=5\cdot 4{,}41=22{,}05.$$
$$v_{\text{ср}}=\frac{22{,}05-20}{2{,}1-2}=20{,}5\ \text{м/с}.$$
$$t_1=3,\quad t_2=3{,}1$$
$$h_1=5\cdot 3^2=45,\qquad h_2=5\cdot 3{,}1^2=5\cdot 9{,}61=48{,}05.$$
$$v_{\text{ср}}=\frac{48{,}05-45}{3{,}1-3}=30{,}5\ \text{м/с}.$$
Ответ
а) $$0{,}5\ \text{м/с}$$; б) $$10{,}5\ \text{м/с}$$; в) $$20{,}5\ \text{м/с}$$; г) $$30{,}5\ \text{м/с}$$.
