Упр.1244 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Сколько времени будет падать на Землю материальная точка с высоты $$10\,000\ \text{м}$$? Ответ дайте приближённо с точностью до $$1\ \text{с}$$. Сопротивлением воздуха пренебречь, $$g \approx 10\ \text{м/с}^2$$, $$v_0=0\ \text{м/с}$$.

При свободном падении без начальной скорости используем формулу

$$h=v_0t+\frac{gt^2}{2}.$$

Так как $$v_0=0,$$ получаем

$$h=\frac{gt^2}{2}.$$

Подставим данные:

$$10000=\frac{10t^2}{2}.$$

Тогда

$$10000=5t^2,$$

$$t^2=2000,$$

$$t=\sqrt{2000}\approx 44{,}7.$$

Округляя до 1 с, получаем $$t\approx 45$$ с.

Ответ

$$45\text{ с}$$