Упр.1204 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1204. Сумма трёх чисел равна 3898,32. Если в одном из чисел перенести запятую на одну цифру вправо, то получится большее число, а если в этом же числе перенести запятую на одну цифру влево, то получится меньшее из чисел. Найдите эти числа.

Пусть среднее число равно $$y$$. Тогда большее число получится, если перенести запятую на одну цифру вправо: $$z=10y$$, а меньшее — если перенести запятую на одну цифру влево: $$x=\frac{y}{10}$$.

По условию сумма трёх чисел равна $$3898{,}32$$, значит:

$$x+y+z=3898{,}32$$

Подставим выражения для $$x$$ и $$z$$:

$$\frac{y}{10}+y+10y=3898{,}32$$

Умножим обе части на $$100$$:

$$10y+100y+1000y=389832$$

$$1110y=389832$$

$$y=351{,}2$$

Тогда

$$z=10y=3512$$

$$x=\frac{y}{10}=35{,}12$$

Проверка:

$$35{,}12+351{,}2+3512=3898{,}32$$

Ответ

$$35{,}12;\ 351{,}2;\ 3512.$$