Упр.1203 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1203. Сумма трёх чисел равна 254,772. Если в одном из чисел перенести запятую на две цифры вправо, то получится большее из чисел, а если перенести запятую в том же числе на одну цифру влево, то получится меньшее число. Найдите эти числа.

Пусть среднее число равно $$y$$. Тогда при переносе запятой:

на две цифры вправо получаем большее число $$z=100y$$,

на одну цифру влево получаем меньшее число $$x=\frac{y}{10}$$.

По условию сумма трёх чисел равна $$254{,}772$$, значит

$$x+y+z=254{,}772.$$

Подставим выражения для $$x$$ и $$z$$:

$$\frac{y}{10}+y+100y=254{,}772.$$

Умножим обе части на $$10$$:

$$y+10y+1000y=2547{,}72.$$

$$1011y=2547{,}72.$$

$$y=2{,}52.$$

Тогда

$$x=\frac{2{,}52}{10}=0{,}252,$$

$$z=100\cdot 2{,}52=252.$$

Ответ

$$0{,}252;\ 2{,}52;\ 252.$$