Упр.1202 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1202. Участникам школьной математической викторины было предложено 30 вопросов. За каждый правильный ответ засчитывалось 7 очков, а за неправильный списывалось 12 очков. Сколько верных ответов дал участник викторины, если он набрал 77 очков?

Пусть участник дал $$x$$ верных ответов. Тогда неверных ответов было $$30-x$$.

За каждый верный ответ начислялось $$7$$ очков, а за каждый неверный списывалось $$12$$ очков. Значит, общее число очков равно

$$7x-12(30-x)=77.$$

Решим уравнение:

$$ 7x-360+12x=77 \\ 19x=437 \\ x=23 $$

Проверка: $$23+7=30$$, значит, число неверных ответов равно $$7$$, и условие задачи выполняется.

Ответ

23