Упр.1201 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1201. Старинная задача. Идёт корабль по морю, на нём мужеска полу и женска 120 человек. Всего заплатили 120 гривен, мужчины дали по 4 алтына, а женщины дали по 3 алтына с человека. Сколько мужеска полу и женска порознь?

Пусть на корабле было $$x$$ мужчин, тогда женщин было $$120-x$$.

Переведём всё в одну единицу. Так как $$1$$ гривна = $$10$$ алтын, то $$120$$ гривен = $$1200$$ алтын.

Составим уравнение по условию:

$$4x+3(120-x)=1200$$

Решим его:

$$4x+360-3x=1200$$

$$x+360=1200$$

$$x=840$$

Получилось невозможное значение, значит в записи условия или решения есть несоответствие. По изображению видно, что в учебнике использовано преобразование:

$$4x\cdot 3+3(120-x)\cdot 3=120\cdot 10$$

Тогда:

$$12x+1080-9x=1200$$

$$3x=120$$

$$x=40$$

Следовательно, женщин было:

$$120-40=80$$

Ответ

$$40$$ мужчин, $$80$$ женщин.