Упр.1199 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1199. Старинная задача (Китай, II в.). Сообща покупают курицу. Если каждый человек внесёт по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый человек внесёт по 6, то не хватит 16. Найти количество людей и стоимость курицы.

Пусть $$x$$ — число людей, а $$y$$ — стоимость курицы.

По условию задачи получаем систему:

$$ 9x=y+11 $$

$$ 6x=y-16 $$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$ 9x-6x=(y+11)-(y-16) $$

$$ 3x=27 $$

$$ x=9 $$

Теперь найдём стоимость курицы:

$$ y=9x-11=9\cdot 9-11=81-11=70 $$

Ответ

$$9$$ человек; $$70$$ денежных единиц.