Упр.1195 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1195. Трое рабочих выполняют одинаковую работу: первый за 12 ч, второй за 15 ч, третий за 20 ч. Сколько часов затратят рабочие на выполнение этой работы?

За 1 час первый рабочий выполняет $$\frac{1}{12}$$ работы, второй — $$\frac{1}{15}$$, третий — $$\frac{1}{20}$$.

Тогда их общая производительность равна:

$$ \frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20} =\frac{5+4+3}{60} =\frac{12}{60} =\frac{1}{5}. $$

Значит, за 1 час трое рабочих выполняют $$\frac{1}{5}$$ всей работы, поэтому на всю работу им потребуется:

$$ t=\frac{1}{\frac{1}{5}}=5. $$

Ответ

5 часов.