Упр.1195 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Трое рабочих выполняют одинаковую работу: первый за $$12$$ ч, второй за $$15$$ ч, третий за $$20$$ ч. Сколько часов затратят рабочие на выполнение этой работы?

За 1 час первый рабочий выполняет $$\frac{1}{12}$$ работы, второй — $$\frac{1}{15}$$, третий — $$\frac{1}{20}$$.

Тогда их общая производительность равна:

$$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20} =\frac{5+4+3}{60} =\frac{12}{60} =\frac{1}{5}.$$

Значит, за 1 час трое рабочих выполняют $$\frac{1}{5}$$ всей работы, поэтому на всю работу им потребуется:

$$t=\frac{1}{\frac{1}{5}}=5.$$

Ответ

5 часов.