Упр.1190 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1190. Диаметр шкива электромотора, делающего 1200 оборотов в минуту, равен 180 мм. Как надо изменить диаметр шкива, чтобы при уменьшении числа оборотов до 1080 в минуту скорость движения приводного ремня не изменилась?

Скорость движения ремня пропорциональна произведению диаметра шкива на число его оборотов:

$$v=\pi dN.$$

Так как скорость ремня не меняется, то

$$\pi d_1N_1=\pi d_2N_2.$$

Подставим данные:

$$180\cdot 1200=d_2\cdot 1080.$$

Тогда

$$d_2=\frac{180\cdot 1200}{1080}=200\text{ мм}.$$

Найдём, на сколько нужно изменить диаметр:

$$200-180=20\text{ мм}.$$

Значит, диаметр шкива нужно увеличить на $20$ мм.

Ответ

Увеличить на $20$ мм.