Упр.1189 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1189. Два каменщика выкладывают стену за 3 дня. За сколько дней выполнят эту работу три каменщика, если производительность труда у всех рабочих одинаковая?

Пусть один каменщик выполняет за день часть работы, равную $$x$$. Тогда два каменщика за день выполняют $$2x$$, а за 3 дня — $$6x$$. По условию вся работа выполнена, значит

$$6x=1,$$

откуда

$$x=\frac{1}{6}.$$

Тогда производительность трёх каменщиков за день равна $$3x=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$ работы. Пусть $$t$$ — число дней, за которое три каменщика выполнят всю работу. Тогда

$$t\cdot \frac{1}{2}=1,$$

следовательно,

$$t=2.$$

Ответ

2 дня.