Упр.1188 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1188. В чемпионате области по футболу участвует 30 команд. Сколько игр необходимо сыграть, чтобы каждая команда встретилась с каждой по одному разу?

Каждая игра проводится между двумя разными командами, значит нужно выбрать пары команд из 30.

Число таких пар равно числу сочетаний:

$$C_{30}^{2}=\frac{30\cdot 29}{2}=435.$$

Следовательно, чтобы каждая команда встретилась с каждой по одному разу, нужно сыграть 435 игр.

Ответ

435.