Упр.1187 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1187. Имеется 7 телефонов, и каждый из них должен быть соединён только с тремя другими. Можно ли это сделать?

Пусть каждый из 7 телефонов соединён ровно с 3 другими. Тогда если посчитать все соединения по телефонам, получим

$$7 \cdot 3 = 21.$$

Но каждое соединение учитывается дважды: один раз у каждого из двух телефонов. Значит, число реальных соединений равно

$$\frac{21}{2}=10{,}5.$$

Число соединений должно быть целым, а не дробным. Следовательно, выполнить такое соединение нельзя.

Ответ

Нет.