Упр.1186 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1186. В нашем классе 20 учащихся любят либо физику, либо математику, либо оба эти предмета. Среди любителей физики 50% любят математику, а среди любителей математики 25% любят физику. Сколько учащихся нашего класса любят и физику, и математику?

Пусть $$x$$ учащихся любят и физику, и математику.

Тогда физику любят $$2x$$ учащихся, так как это составляет $$50\%$$ от всех любителей физики.

Математику любят $$4x$$ учащихся, так как это составляет $$25\%$$ от всех любителей математики.

По формуле для числа учащихся, любящих хотя бы один из предметов, получаем:

$$2x+4x-x=20$$

$$5x=20$$

$$x=4$$

Значит, и физику, и математику любят 4 учащихся.

Ответ

4