Упр.117 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Приведите неравенство: а) $$-x^2>7-3x$$; б) $$-x^2<5x-6$$; в) $$-1{,}2x<3-0{,}5x^2$$ к виду $$x^2+px+q>0$$ или $$x^2+px+q<0$$.

1. а) Перенесём все слагаемые в левую часть:

   $$-x^2+3x-7>0$$

   Умножим обе части неравенства на $$-1$$, при этом знак неравенства изменится:

   $$x^2-3x+7<0$$

2. б) Перенесём все слагаемые в левую часть:

   $$-x^2-5x+6<0$$

   Умножим обе части неравенства на $$-1$$, при этом знак неравенства изменится:

   $$x^2+5x-6>0$$

3. в) Перенесём все слагаемые в левую часть:

   $$-1{,}2x<3-0{,}5x^2$$

   $$0{,}5x^2-1{,}2x-3<0$$

   Умножим обе части неравенства на $$2$$:

   $$x^2-2{,}4x-6<0$$

Ответ

а) $$x^2-3x+7<0$$

б) $$x^2+5x-6>0$$

в) $$x^2-2{,}4x-6<0$$