Упр.1166 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1166. В равнобедренном треугольнике угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании. Определите радианные меры этих углов с точностью до 0,01.

Пусть угол при основании равен $$x$$, тогда угол при вершине равен $$\frac{x}{2}$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит:

$$x+x+\frac{x}{2}=180^\circ$$

$$\frac{5x}{2}=180^\circ$$

$$x=72^\circ$$

Тогда угол при вершине:

$$\frac{x}{2}=36^\circ$$

Переведём углы в радианы:

$$72^\circ=\frac{72\pi}{180}=\frac{2\pi}{5}\approx 1{,}26$$

$$36^\circ=\frac{36\pi}{180}=\frac{\pi}{5}\approx 0{,}63$$

Следовательно, углы треугольника в радианах: $$1{,}26$$; $$1{,}26$$; $$0{,}63$$.

Ответ

$$1{,}26;\ 1{,}26;\ 0{,}63$$