Упр.1165 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1165. Углы треугольника относятся между собой как 3:4:5. Определите радианные меры этих углов с точностью до 0,01.

Пусть углы треугольника равны $$3x$$, $$4x$$ и $$5x$$. Тогда

$$3x+4x+5x=180^\circ$$

$$12x=180^\circ$$

$$x=15^\circ$$

Найдём углы и переведём их в радианы:

$$3x=45^\circ=\frac{45\pi}{180}=\frac{\pi}{4}\approx 0{,}79$$

$$4x=60^\circ=\frac{60\pi}{180}=\frac{\pi}{3}\approx 1{,}05$$

$$5x=75^\circ=\frac{75\pi}{180}=\frac{5\pi}{12}\approx 1{,}31$$

Ответ

$$0{,}79;\ 1{,}05;\ 1{,}31$$