Упр.1164 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

В астрономии используется единица измерения долготы места, называемая часом. Час долготы равен $$\frac{1}{24}$$ части полного оборота $$360^\circ$$, на который Земля поворачивается за сутки. $$1$$ час содержит $$60$$ минут, а $$1$$ минута содержит $$60$$ секунд. Выразите час, минуту, секунду долготы в градусах, минутах и секундах.

Час долготы равен $$\frac{1}{24}$$ полного оборота Земли, то есть

$$360^\circ \cdot \frac{1}{24}=15^\circ.$$

Так как $$1^\circ=60’$$, то

$$15^\circ=15\cdot 60’=900’$$

и, следовательно, одна минута долготы равна

$$\frac{15^\circ}{60}=15′.$$

Так как $$1’=60»$$, то одна секунда долготы равна

$$\frac{15′}{60}=15».$$

Ответ

$$15^\circ,\ 15′,\ 15».$$