Упр.116 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) 10x-x^2 > 1
б) 4x^2-6 > 9
в) 7 < 14x+2x^2 г) 5x^2 > 13x-8
к виду ах2 + Ьх + с < 0.

1. а) $$10x-x^2>1$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$-x^2+10x-1>0$$

   Умножим на $$-1$$, изменив знак неравенства:

   $$x^2-10x+1<0$$

2. б) $$4x^2-6>9$$

   Перенесём число $$9$$ в левую часть:

   $$4x^2-15>0$$

   Умножим на $$-1$$, изменив знак неравенства:

   $$-4x^2+15<0$$

3. в) $$7<14x+2x^2$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$-2x^2-14x+7<0$$

4. г) $$5x^2>13x-8$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$5x^2-13x+8>0$$

   Умножим на $$-1$$, изменив знак неравенства:

   $$-5x^2+13x-8<0$$

Ответ

а) $$x^2-10x+1<0$$; б) $$-4x^2+15<0$$; в) $$-2x^2-14x+7<0$$; г) $$-5x^2+13x-8<0$$.