Упр.116 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Приведите неравенство:

а) $$10x-x^2>1$$
б) $$4x^2-6>9$$
в) $$7<14x+2x^2$$
г) $$5x^2>13x-8$$

к виду $$ax^2+bx+c<0$$.

1. а) $$10x-x^2>1$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$-x^2+10x-1>0$$

   Умножим на $$-1$$, изменив знак неравенства:

   $$x^2-10x+1<0$$

2. б) $$4x^2-6>9$$

   Перенесём число $$9$$ в левую часть:

   $$4x^2-15>0$$

   Умножим на $$-1$$, изменив знак неравенства:

   $$-4x^2+15<0$$

3. в) $$7<14x+2x^2$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$-2x^2-14x+7<0$$

4. г) $$5x^2>13x-8$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$5x^2-13x+8>0$$

   Умножим на $$-1$$, изменив знак неравенства:

   $$-5x^2+13x-8<0$$

Ответ

а) $$x^2-10x+1<0$$; б) $$-4x^2+15<0$$; в) $$-2x^2-14x+7<0$$; г) $$-5x^2+13x-8<0$$.