Упр.1146 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) Сколько членов в конечной арифметической прогрессии, если её крайние члены 10 и 7,5, а разность равна -0,4?

а) Если члены конечной арифметической прогрессии записать в обратном порядке, то разность станет противоположной:

$$d’ = a_1-a_2 = -(a_2-a_1) = -d.$$

Значит, изменится знак разности.

б) Для арифметической прогрессии используем формулу:

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

Подставим данные:

$$7{,}5=10-0{,}4(n-1).$$

Тогда

$$-0{,}4(n-1)=-2{,}5,$$

$$n-1=\frac{-2{,}5}{-0{,}4}=6{,}25,$$

$$n=7{,}25.$$

Но число членов прогрессии должно быть целым, поэтому при данных значениях такая конечная арифметическая прогрессия не существует.

Ответ

а) Изменится знак разности. б) Нет решения.