Упр.1130 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1130. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}.$$

По условию $$b_1=2058,$$ $$b_4=6.$$ Тогда

$$b_4=b_1q^3,$$

откуда

$$q^3=\frac{b_4}{b_1}=\frac{6}{2058}=\frac{1}{343}.$$

Так как $$343=7^3,$$ получаем

$$q=\sqrt[3]{\frac{1}{343}}=\frac{1}{7}.$$

Ответ

$$\frac{1}{7}$$