Упр.1129 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1129. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256.

Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}.$$

Подставим данные:

$$b_8=b_1q^7.$$

Так как $$q=4$$ и $$b_8=256,$$ получаем:

$$256=b_1\cdot 4^7.$$

Тогда

$$b_1=\frac{256}{4^7}=\frac{256}{16384}=\frac{1}{64}.$$

Ответ

$$\frac{1}{64}$$