Упр.1117 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1117. Найдите разность арифметической прогрессии, четвёртый член которой равен 1,25, а девятый равен 5/6.

Для арифметической прогрессии имеем:

$$a_4=a_1+3d,\qquad a_9=a_1+8d.$$

Вычтем первое равенство из второго:

$$a_9-a_4=5d.$$

Подставим данные значения:

$$\frac{5}{6}-1{,}25=5d.$$

Так как $$1{,}25=\frac{5}{4},$$ получаем:

$$\frac{5}{6}-\frac{5}{4}=5d,$$

$$\frac{10-15}{12}=5d,$$

$$-\frac{5}{12}=5d,$$

$$d=-\frac{1}{12}.$$

Ответ

$$-\frac{1}{12}$$