Упр.1111 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) 1+2+3+4+…+17+18+19;
б) 30+31+32+…+47+48+49+50.

а) Сумма $$1+2+3+\dots+19$$ — это сумма арифметической прогрессии, где $$a_1=1$$, $$a_{19}=19$$, $$d=1$$.

Найдём число слагаемых:

$$n=19-1+1=19$$

Тогда

$$S_{19}=\frac{a_1+a_{19}}{2}\cdot n=\frac{1+19}{2}\cdot 19=10\cdot 19=190$$

б) Сумма $$30+31+32+\dots+50$$ — это сумма арифметической прогрессии, где $$a_1=30$$, $$a_{21}=50$$, $$d=1$$.

Найдём число слагаемых:

$$n=50-30+1=21$$

Тогда

$$S_{21}=\frac{a_1+a_{21}}{2}\cdot n=\frac{30+50}{2}\cdot 21=40\cdot 21=840$$

Ответ

а) $$190$$; б) $$840$$.