Упр.1086 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) |x-0,5| < 3; б) |x+2,5| < 1; в) |2x-1| < 2.

Используем свойство модуля: если $$|A|<b,$$ то $$-b<A<b.$$

1. $$|x-0,5|<3$$

   $$-3<x-0,5<3$$

   $$-2,5<x<3,5$$

2. $$|x+2,5|<1$$

   $$-1<x+2,5<1$$

   $$-3,5<x<-1,5$$

3. $$|2x-1|<2$$

   $$-2<2x-1<2$$

   $$-1<2x<3$$

   $$-0,5<x<1,5$$

Ответ

а) $$-2,5<x<3,5$$;

б) $$-3,5<x<-1,5$$;

в) $$-0,5<x<1,5$$.