Упр.1085 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) |x-0,5| < 3; б) |x-3| < 1; в) |x+2| < 5.

Используем правило: если $$|x-a|

1. $$|x-0,5|<3$$

   $$-3<x-0,5<3$$

   Прибавим $$0,5$$ ко всем частям неравенства:

   $$-2,5<x<3,5$$

2. $$|x-3|<1$$

   $$-1<x-3<1$$

   Прибавим $$3$$ ко всем частям неравенства:

   $$2<x<4$$

3. $$|x+2|<5$$

   $$-5<x+2<5$$

   Вычтем $$2$$ из всех частей неравенства:

   $$-7<x<3$$

Ответ

а) $$-2,5<x<3,5$$; б) $$2<x<4$$; в) $$-7<x<3$$.