Упр.1064 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

3; -3; 1/2; -1/2.
б) Запишите неравенства, полученные делением неравенства -3 < 7 на: 2; -2; 1/3; -1/3.

а) При умножении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется, а при умножении на отрицательное — меняется на противоположный.

$$4>-2$$
$$4\cdot 3>(-2)\cdot 3$$
$$12>-6$$
$$4\cdot(-3)<(-2)\cdot(-3)$$
$$-12<6$$
$$4\cdot \frac12>(-2)\cdot \frac12$$
$$2>-1$$
$$4\cdot\left(-\frac12\right)<(-2)\cdot\left(-\frac12\right)$$
$$-2<1$$

б) При делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется, а при делении на отрицательное — меняется на противоположный.

$$-3<7$$
$$-3:2<7:2$$
$$-1{,}5<3{,}5$$
$$-3:(-2)>7:(-2)$$
$$1{,}5>-3{,}5$$
$$-3:\frac13<7:\frac13$$
$$-9<21$$
$$-3:\left(-\frac13\right)>7:\left(-\frac13\right)$$
$$9>-21$$

Ответ

а) $$12>-6$$, $$-12<6$$, $$2>-1$$, $$-2<1$$.
б) $$-1{,}5<3{,}5$$, $$1{,}5>-3{,}5$$, $$-9<21$$, $$9>-21$$.