Упр.1063 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Сохранится ли знак неравенства, если обе части неравенства $$9>6$$: а) увеличить на положительное число; б) уменьшить на положительное число; в) умножить на положительное число; г) разделить на отрицательное число?

Пусть $$a>0$$.

1. Если обе части неравенства $$9>6$$ увеличить на положительное число $$a$$, получим:

   $$9+a>6+a$$

   Знак неравенства сохраняется.

2. Если обе части неравенства уменьшить на положительное число $$a$$, получим:

   $$9-a>6-a$$

   Знак неравенства сохраняется.

3. Если обе части неравенства умножить на положительное число $$a$$, получим:

   $$9a>6a$$

   Знак неравенства сохраняется.

4. Если обе части неравенства разделить на отрицательное число $$a$$, знак неравенства изменится на противоположный:

   $$\frac{9}{a}<\frac{6}{a}$$

   Знак не сохраняется.

Ответ

а) да; б) да; в) да; г) нет.