Упр.1052 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) {(2x+y=4, x-y=-1, y=2); б) {(x+y=2, -2x+y=5, 2x+3y=7).

а) Преобразуем уравнения к виду функций:

$$ 2x+y=4 \Rightarrow y=4-2x, $$
$$ x-y=-1 \Rightarrow y=x+1, $$
$$ y=2. $$

Построим графики прямых $$y=4-2x$$, $$y=x+1$$ и $$y=2$$. Точка их пересечения имеет координаты $$x=1$$, $$y=2$$.

б) Преобразуем уравнения к виду функций:

$$ x+y=2 \Rightarrow y=2-x, $$
$$ -2x+y=5 \Rightarrow y=5+2x, $$
$$ 2x+3y=7 \Rightarrow y=\frac{7}{3}-\frac{2}{3}x. $$

Построим графики прямых $$y=2-x$$, $$y=5+2x$$ и $$y=\frac{7}{3}-\frac{2}{3}x$$. Их общая точка пересечения: $$x=-1$$, $$y=3$$.

Ответ

а) $$ (1; 2) $$; б) $$ (-1; 3) $$.