Упр.105 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) x^2+8x+16 > 0
б) 9x^2-6x+1 < 0

а) Преобразуем выражение:

$$x^2+8x+16=(x+4)^2.$$

Квадрат числа неотрицателен, поэтому неравенство

$$ (x+4)^2>0 $$

неверно только тогда, когда

$$ (x+4)^2=0, $$

то есть при

$$ x+4=0,\quad x=-4. $$

б) Преобразуем выражение:

$$9x^2-6x+1=(3x-1)^2.$$

Тогда неравенство

$$ (3x-1)^2<0 $$

неверно при любых значениях $x$, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ

а) $$x=-4$$; б) любое число.