Упр.1048 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 1048. Найдите значение аргумента, при котором значения функций y=|x| и y=2x-1 равны между собой.

Приравняем значения функций:

$$|x|=2x-1$$

Рассмотрим два случая.

1) Если $$x \ge 0$$, то $$|x|=x$$. Получаем:

$$x=2x-1$$

$$x=1$$

Проверка: $$1 \ge 0$$, значит, значение подходит.

2) Если $$x<0$$, то $$|x|=-x$$. Тогда:

$$-x=2x-1$$

$$3x=1$$

$$x=\frac13$$

Но $$\frac13>0$$, значит, это значение не подходит для данного случая.

Следовательно, искомое значение аргумента:

$$x=1$$

Ответ

$$1$$