Упр.1042 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) x^3=x^2; б) x^3=x^4; в) x^4=x^2-4; г) x^3-1=x^2.

Число корней уравнения равно числу точек пересечения графиков соответствующих функций.

1. $$x^3=x^2$$

   Графики пересекаются в двух точках, значит, уравнение имеет 2 корня.

2. $$x^3=x^4$$

   Графики пересекаются в двух точках, значит, уравнение имеет 2 корня.

3. $$x^4=x^2-4$$

   Графики не имеют точек пересечения, значит, корней 0.

4. $$x^3-1=x^2$$

   Графики пересекаются в одной точке, значит, уравнение имеет 1 корень.

Ответ

а) 2; б) 2; в) 0; г) 1.