Упр.1039 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. На рисунке 94 изображены графики двух квадратичных функций, обозначенных $$y_1(x)$$ и $$y_2(x)$$. При каких $$x$$ выполняется неравенство: а) $$y_1(x)\cdot y_2(x)>0$$; б) $$\frac{y_2(x)}{y_1(x)}<0$$?

а) Произведение двух функций положительно тогда и только тогда, когда они имеют одинаковые знаки. По графику это выполняется при

$$x \in (-6;\,-1)\cup(0;\,4).$$

б) Дробь $$\frac{y_2(x)}{y_1(x)}$$ отрицательна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки, причём $$y_1(x)\neq 0.$$ По графику получаем

$$x \in (-\infty;\,-6)\cup(-1;\,0)\cup(4;\,+\infty).$$

Ответ

а) $$x \in (-6;\,-1)\cup(0;\,4);$$

б) $$x \in (-\infty;\,-6)\cup(-1;\,0)\cup(4;\,+\infty).$$