Упр.1036 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) y=v(x+1); б) y=v(3-2x);
в) y=vx+v(x-1); г) y=v(3+4x)+v(7x-5).

1. а) Для выражения $$y=\sqrt{x+1}$$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

   $$x+1\ge 0$$

   $$x\ge -1$$

   Следовательно, $$D(y)=[-1;+\infty).$$

2. б) Для выражения $$y=\sqrt{3-2x}$$ имеем:

   $$3-2x\ge 0$$

   $$-2x\ge -3$$

   $$x\le \frac{3}{2}$$

   Следовательно, $$D(y)=(-\infty;\frac{3}{2}].$$

3. в) Для выражения $$y=\sqrt{x}+\sqrt{x-1}$$ должны существовать оба корня:

   $$x\ge 0$$

   $$x-1\ge 0$$

   Из этих условий получаем:

   $$x\ge 1$$

   Следовательно, $$D(y)=[1;+\infty).$$

4. г) Для выражения $$y=\sqrt{3+4x}+\sqrt{7x-5}$$ должны выполняться условия:

   $$3+4x\ge 0$$

   $$x\ge -\frac{3}{4}$$

   и

   $$7x-5\ge 0$$

   $$x\ge \frac{5}{7}$$

   Пересечение этих условий:

   $$x\ge \frac{5}{7}$$

   Следовательно, $$D(y)=\left[\frac{5}{7};+\infty\right).$$

Ответ

а) $$[-1;+\infty)$$; б) $$(-\infty;\frac{3}{2}]$$; в) $$[1;+\infty)$$; г) $$\left[\frac{5}{7};+\infty\right).$$