Упр.1034 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) 1/x; б) x; в) 1/(x-1); г) 1/(x+12).

1. $$\frac{1}{x}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$x \ne 0$$

   Значит,

   $$x \in (-\infty; 0)\cup(0; +\infty).$$

2. $$x$$

   Это выражение имеет смысл при любых значениях переменной:

   $$x \in \mathbb{R}$$

   То есть

   $$x \in (-\infty; +\infty).$$

3. $$\frac{1}{x-1}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$x-1 \ne 0$$

   $$x \ne 1$$

   Следовательно,

   $$x \in (-\infty; 1)\cup(1; +\infty).$$

4. $$\frac{1}{x+12}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$x+12 \ne 0$$

   $$x \ne -12$$

   Значит,

   $$x \in (-\infty; -12)\cup(-12; +\infty).$$

Ответ

а) $$x \in (-\infty; 0)\cup(0; +\infty)$$; б) $$x \in (-\infty; +\infty)$$; в) $$x \in (-\infty; 1)\cup(1; +\infty)$$; г) $$x \in (-\infty; -12)\cup(-12; +\infty).$$