Упр.1025 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
а) y=3x-4; б) y=-2x+1; в) y=-3x-2;
г) y=|x|-3; д) y=|x-3|; е) y=|x-1|-2;
ж) y=|x|+1; з) y=|x+2|; и) y=|x+2|-3.
а) $$y=3x-4$$ — линейная функция. Для построения достаточно двух точек:
$$x=0,\ y=-4; \qquad x=2,\ y=2.$$
Проводим прямую через точки $$\left(0,-4\right)$$ и $$\left(2,2\right).$$
б) $$y=-2x+1$$ — линейная функция. Возьмём две точки:
$$x=0,\ y=1; \qquad x=2,\ y=-3.$$
Проводим прямую через точки $$\left(0,1\right)$$ и $$\left(2,-3\right).$$
в) $$y=-3x-2$$ — линейная функция. Возьмём две точки:
$$x=-2,\ y=4; \qquad x=0,\ y=-2.$$
Проводим прямую через точки $$\left(-2,4\right)$$ и $$\left(0,-2\right).$$
г) $$y=|x|-3$$.
Точка излома: $$x=0,\ y=-3.$$
Для построения возьмём точки:
$$x=-1,\ y=-2; \qquad x=1,\ y=-2.$$
Получаем ломаную с вершиной в точке $$\left(0,-3\right).$$
д) $$y=|x-3|$$.
Точка излома: $$x-3=0,\ x=3,\ y=0.$$
Возьмём точки:
$$x=2,\ y=1; \qquad x=4,\ y=1.$$
График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(3,0\right).$$
е) $$y=|x-1|-2$$.
Точка излома: $$x-1=0,\ x=1,\ y=-2.$$
Возьмём точки:
$$x=0,\ y=-1; \qquad x=2,\ y=-1.$$
График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(1,-2\right).$$
ж) $$y=|x|+1$$.
Точка излома: $$x=0,\ y=1.$$
Возьмём точки:
$$x=-1,\ y=2; \qquad x=1,\ y=2.$$
График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(0,1\right).$$
з) $$y=|x+2|$$.
Точка излома: $$x+2=0,\ x=-2,\ y=0.$$
Возьмём точки:
$$x=-3,\ y=1; \qquad x=-1,\ y=1.$$
График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(-2,0\right).$$
и) $$y=|x+2|-3$$.
Точка излома: $$x+2=0,\ x=-2,\ y=-3.$$
Возьмём точки:
$$x=-3,\ y=-2; \qquad x=-1,\ y=-2.$$
График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(-2,-3\right).$$
Ответ
Графики функций построены по указанным точкам; вершины ломаных: а) нет; б) нет; в) нет; г) $$\left(0,-3\right)$$; д) $$\left(3,0\right)$$; е) $$\left(1,-2\right)$$; ж) $$\left(0,1\right)$$; з) $$\left(-2,0\right)$$; и) $$\left(-2,-3\right)$$.
