Упр.1023 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) y(1); б) y(-2);
в) x_0, такое, что y(x_0)=1;
г) x_0, такое, что y(x_0)=2.

Функция $$y=3x^2+1$$ задаёт параболу с вершиной в точке $$\left(0;1\right)$$, ветви направлены вверх.

Для построения удобно взять несколько значений аргумента:

По этим точкам строим график параболы.

Найдём значения функции:

а) $$y(1)=3\cdot 1^2+1=4$$;

б) $$y(-2)=3\cdot (-2)^2+1=13$$;

в) $$y(x_0)=1$$, тогда

$$3x_0^2+1=1$$
$$3x_0^2=0$$
$$x_0=0$$;

г) $$y(x_0)=2$$, тогда

$$3x_0^2+1=2$$
$$3x_0^2=1$$
$$x_0^2=\frac13$$
$$x_0=\pm \frac{1}{\sqrt3}\approx \pm 0{,}58$$.

Ответ

а) $$4$$; б) $$13$$; в) $$0$$; г) $$x_0=\pm \frac{1}{\sqrt3}\approx \pm 0{,}58$$.