Упр.1002 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Подберите число $$x$$, удовлетворяющее равенству, если это возможно: а) $$x^{\frac{1}{3}}=-1$$; б) $$x^{\frac{1}{4}}=2$$; в) $$(x+1)^{\frac{1}{3}}=2$$; г) $$(2x)^{\frac{1}{3}}-1=0$$.

1. а) $$\sqrt[3]{x}=-1$$

   Возведём обе части в куб:

   $$x=(-1)^3=-1$$

2. б) $$\sqrt[4]{x}=2$$

   Возведём обе части в четвёртую степень:

   $$x=2^4=16$$

3. в) $$\sqrt[3]{x+1}=2$$

   Возведём обе части в куб:

   $$x+1=2^3=8$$

   $$x=7$$

4. г) $$\sqrt[3]{2x}-1=0$$

   Перенесём единицу вправо:

   $$\sqrt[3]{2x}=1$$

   Возведём обе части в куб:

   $$2x=1$$

   $$x=\frac{1}{2}$$

Ответ

а) $$-1$$; б) $$16$$; в) $$7$$; г) $$\frac{1}{2}$$.