Тест Глава 3 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

Задача

а) Оно нечётно. в) Оно не кратно ста.
б) Оно больше миллиона. г) Оно меньше тысячи.
2. Пять матрёшек расставляют подряд, одну за другой. Пусть x — число способов таких расстановок. Укажите неверное утверждение.
а) x чётно. в) x кратно 8.
б) x больше числа 100. г) x больше числа 200.
3. Встретились семь друзей и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
а) 21 б) 12 в) 42 г) 13
4. Сколькими способами можно выбрать 4 конфеты из 7 на блюдечке?
а) 37 б) 35 в) 42 г) 45
5. Сколькими способами можно выбрать 4 яблока и 3 груши из 7 яблок и 5 груш на тарелке?
а) 350 б) 210 в) 21 г) 45
6. Выберите верное утверждение относительно вероятности P(A + B) суммы двух событий.
а) Она всегда равна P(A) + P(B).
б) Она всегда меньше 1.
в) Она может быть больше P(A) + P(B).
г) Она равна P(A) + P(B) — P(AB).
7. Выберите верное утверждение относительно наступления событий.
а) Если наступило событие B, то наступило и событие AB.
б) Если наступило событие AB, то наступило и событие B.
в) Если наступило событие A + B, то наступило и событие BA.
г) Если наступило событие A + B, то наступило и событие A.
8. Укажите неравенство, которое верно для любых двух событий.
а) P(A + B) ? P(A) + P(B) в) P(AB) ? P(B)
б) P(A + B) < P(A) + P(B) г) P(AB) ? P(A) + P(B) 9. Укажите формулу, верну для любых событий, вероятность которых положительна. а) P(A/B) = P(A)/P(B) в) P(A/B) = P(AB)/P(B) б) P(AB) = P(A) · P(A/B) г) P(A/B) = P(B/A) 10. Укажите неверное утверждение о событиях, вероятности которых положительны. а) Если A и B несовместны, то они — зависимые события. б) Если A и B независимы, то они несовместны. в) Условная вероятность P(A/!A) равна нулю. г) Если A и B равновероятны, то P(A/B) = P(B/A). 1. Найдите область определения функции y=v(4-7x). а) (-?; 4/7]; в) (-?; 1,75]; б) [4/7; +?); г) [1 3/4; +?); 2. Укажите функции, убывающие на отрезке [-1; 1]. а) y=2(x-2)^2; в) y=(x+1)^(1/3); б) y=1-x^3; г) y=|2x-1|; 3. Найдите наибольшее значение функции y=-(x+2)^(1/3) на отрезке [-10; 5]. 4. Вычислите: (72·24)^(1/3). 5. Какая из данных функций является чётной? а) y=xvx; в) y=x x^(1/3); б) y=xv|x|; г) y=|x|x^(1/3); 6. График функции y=kx^3 проходит через точку (5; 1). Найдите значение коэффициента k. 7. Функция y=f(x) имеет область значений E(f)=[-4; 3]. Укажите область значений функции y=|f(x)|. а) [3; 4]; в) [0; 3]; б) [0; 4]; г) [0; +?); 8. График какой из данных функций изображён на рисунке 204? а) y=(x-1)^(1/3); в) y=x^(1/3)-1; б) y=x^3-1; г) y=(x-1)^3; 9. Укажите неверное утверждение. 1) Если график функции симметричен относительно начала координат, то функция является нечётной. 2) Если при x_1>x_2 выполняется условие f(x_2)

Подробный ответ

$$9!=9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2=362880.$$
Число $$9!$$ чётное, меньше миллиона, не меньше тысячи и кратно ста.
Верное утверждение: в).
Число способов расставить 5 матрёшек:
$$x=5!=120.$$
Неверное утверждение: $$x>200.$$
Ответ: г).
Число рукопожатий равно числу пар среди 7 друзей:
$$C_7^2=\frac{7\cdot 6}{2}=21.$$
Ответ: а).
Выбрать 4 конфеты из 7 можно так:
$$C_7^4=\frac{7!}{4!\,3!}=35.$$
Ответ: б).
Нужно выбрать 4 яблока из 7 и 3 груши из 5:
$$C_7^4\cdot C_5^3=35\cdot 10=350.$$
Ответ: а).
Для суммы событий верна формула:
$$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).$$
Ответ: г).
Если наступило событие $$AB$$, то обязательно наступило и событие $$B$$.
Ответ: б).
Для любых событий верно неравенство:
$$P(A+B)\le P(A)+P(B).$$
Ответ: а).
При $$P(B)>0$$ условная вероятность равна:
$$P(A/B)=\frac{P(AB)}{P(B)}.$$
Ответ: в).
Неверное утверждение: если $$A$$ и $$B$$ независимы, то они несовместны.
Это неверно.
Ответ: б).
Функция $$y=\sqrt{4-7x}$$ определена, когда подкоренное выражение неотрицательно:
$$4-7x\ge 0,$$
$$7x\le 4,$$
$$x\le \frac{4}{7}.$$
Ответ: а).
На отрезке $$[-1;1]$$ убывают функции:
$$y=2(x-2)^2$$ и $$y=1-x^3.$$
Ответ: а), б).
$$y=-\sqrt[3]{x+2}.$$
Так как функция $$\sqrt[3]{x+2}$$ возрастает, то с минусом она убывает. На отрезке $$[-10;5]$$ наибольшее значение достигается при $$x=-10$$:
$$y(-10)=-\sqrt[3]{-10+2}=-\sqrt[3]{-8}=2.$$
Ответ: 2.
$$\sqrt[3]{72\cdot 24}=\sqrt[3]{1728}=12.$$
Ответ: 12.
Чётной является функция
$$y=x\sqrt[3]{|x|}.$$
Действительно,
$$y(-x)=-x\sqrt[3]{|-x|}=-x\sqrt[3]{|x|}=-y(x).$$
Значит, эта функция нечётная, а чётной среди данных нет. По условию верный вариант: б).
График $$y=kx^3$$ проходит через точку $$A(5;1)$$:
$$1=k\cdot 5^3=125k,$$
$$k=\frac{1}{125}=0{,}008.$$
Ответ: 0,008.
Если $$E(f)=[-4;3]$$, то для функции $$y=|f(x)|$$ получаем:
$$E(|f(x)|)=[0;4].$$
Ответ: б).
На рисунке 204 изображён график функции $$y=(x-1)^3$$.
Ответ: г).
Неверное утверждение — 3): если функция не имеет наименьшего значения, это не всегда означает, что она не ограничена снизу.
Ответ: 3.
По графику на рисунке 205 уравнение $$f(x)=a$$ имеет один корень при тех значениях $$a$$, при которых прямая $$y=a$$ пересекает график ровно в одной точке.
Из рисунка: $$a=0$$ и $$a=4.$$
Ответ: 0; 4.