Дополнительная задача 9 Глава 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) (3, 4, 5); в) (4, 5, 6); д) (5, 12, 13);
б) (3, 5, 6); г) (6, 8, 10); е) (20, 21, 29)?

Проверим каждую тройку по определению пифагоровой тройки: для чисел $$a, b, c$$ должно выполняться равенство $$a^2+b^2=c^2$$, где $$c$$ — наибольшее число.

1. $$3^2+4^2=5^2$$
   $$9+16=25$$
   $$25=25$$

   Тройка $$ (3,4,5) $$ — пифагорова.

2. $$3^2+5^2=6^2$$
   $$9+25=36$$
   $$34\ne 36$$

   Тройка $$ (3,5,6) $$ — не пифагорова.

3. $$4^2+5^2=6^2$$
   $$16+25=36$$
   $$41\ne 36$$

   Тройка $$ (4,5,6) $$ — не пифагорова.

4. $$6^2+8^2=10^2$$
   $$36+64=100$$
   $$100=100$$

   Тройка $$ (6,8,10) $$ — пифагорова.

5. $$5^2+12^2=13^2$$
   $$25+144=169$$
   $$169=169$$

   Тройка $$ (5,12,13) $$ — пифагорова.

6. $$20^2+21^2=29^2$$
   $$400+441=841$$
   $$841=841$$

   Тройка $$ (20,21,29) $$ — пифагорова.

Ответ

Пифагоровы тройки: $$ (3,4,5),\ (6,8,10),\ (5,12,13),\ (20,21,29) $$.
Не являются пифагоровыми: $$ (3,5,6),\ (4,5,6) $$.