Упр.8.17 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

1. Решите графически уравнение:
   а) $$\sqrt{x-1}+2=-\frac{1}{2}x+4$$;
   в) $$-\sqrt{x+3}-1=-x-4$$;
   б) $$-\sqrt{x+2}+1=x-3$$;
   г) $$\sqrt{x+1}-2=-3-x$$.

1. а) Рассмотрим уравнение

   $$\sqrt{x-1}+2=-\frac12x+4.$$

   Точка пересечения графиков соответствует решению уравнения. По графику получаем:

   $$x=2.$$

2. б) Рассмотрим уравнение

   $$-\sqrt{x+2}+1=x-3.$$

   По графику видно, что графики пересекаются при

   $$x=2.$$

3. в) Рассмотрим уравнение

   $$-\sqrt{x+3}-1=-x-4.$$

   Точки пересечения графиков дают два решения:

   $$x=-3,\; x=-2.$$

4. г) Рассмотрим уравнение

   $$\sqrt{x+1}-2=-3-x.$$

   По графику получаем единственное решение:

   $$x=-1.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$2$$; в) $$-3,\,-2$$; г) $$-1$$.